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複利を味方に


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現在の日本は超低金利が続いており、銀行にお金を預けても全く増えません。
アベクロさんは目標である「インフレ率2%」を達成したいなら、国債金利を2.4063%(税引き後2%)にしたら良いのです。簡単でしょう?
(本来は国債と源泉税がないのが良い)

さて、金利には単利と複利の2つがあり、単利は元本のみ再投資されるモデルで全体は期間に比例して増えます。
一方の複利は元本と金利が再投資されるモデルで全体が等比数列の和として増えます。
例えば、年利5%で200円を倍の400円に増やすとき、単利では20年かかるが、複利では15年しかかかりません。金利が高いほど単利と複利の差が開きます。

複利の有名な公式に「72の法則」があります。
“72÷金利=元本2倍までの年数”
上の例では、

72÷5=14.4 ①
であり、年利なので整数の15年となります。
複利のスゴさを説明するために、算数をやってみます。中国語版Wikipediaの受け売りですので読み飛ばしても構いません。

rを年率金利,tを年数とすると、
2=(1+r)^t ②
となります。(元本1と金利rをt年すると2倍)
ここで自然対数を用いて、
t=ln2/ln(1+r) ③
となり、(底の変換公式)
ここで金利rは小さい値なので、ln(1+r)はrに近似します。(テイラー展開)
自然対数表より、
ln2≒0.693147 ④
よって、
t≒0.693147/r=69.3147/100r ⑤
となります。(金利rは%)


72より69の方が近いが、72は約数が多く割り算が楽です。より低金利では、69〜71を用いると誤差が小さくなります。
ちなみに3倍では②式の左辺2を3に変えれば良く、結果は110〜115程度です。

複利の特徴
・72を金利で割ると2倍までの年数
・3倍は110
・金利が高いほど効果がある
・期間(満期)は短いほうがより増える
・「複利 計算」と検索すれば計算サイトが出る

複利は貸し手にアメである一方で、借り手にはムチとなります。
クレジットカードのリボ払いは非常に危険なのです。
借金はリスク!いい借金などありません。

“貧乏がイヤなら数学を学ぼう”
無借金・低リスク投資がセミリタイアの近道です。


閲覧ありがとうございました。

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プロフィール

しゅう

Author:しゅう
1991年北海道三笠市生まれ。プロフィール

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